Skládání sil

  • Skládat síly působící na tuhé těleso znamená nahradit tyto síly jedinou silou
    • Této síle se říká výslednice
      • Má na těleso stejný účinek jako skládané síly

Momentová věta

  • Otáčivý účinek sil působících na tuhé těleso nehybné osy se ruší, jestliže vektorový součet momentů všech sil vzhledem k ose otáčení je nulový vektor
  • Důležité pro výpočet působiště výslednice sil, těžiště tělesa
  • Příklad s využitím momentu síly

Vektorové skládání sil

Rozklad sil

  • Rozložit sílu znamená nahradit ji dvěma nebo více silami o stejném pohybovém účinku na těleso
    • V praxi se obvykle setkáváme s případy, kdy rozkládáme sílu na dvě různoběžné nebo rovnoběžné síly

Kinetická energie tuhého tělesa

Posuvný pohyb

  • Při posuvném pohybu opisují všechny body tělesa stejné trajektorie a v každém okamžiku mají stejnou rychlost $v$.
  • Kinetická energie tělesa je rovna součtu kinetických energií jednotlivých bodů:

$$E_k = \frac{1}{2} m_1 v^2$$

Otáčivý pohyb

  • Při otáčivém pohybu tuhého tělesa kolem nehybné osy opisují body tělesa kružnice jejichž středy leží v ose otáčení
  • Úhlová rychlost $\omega$ je pro všechny body stejná
  • Rychlosti jednotlivých bodů jsou přímo úměrné poloměrům kružnic, po nichž se pohybují:
    • $v_n=r_n \omega$

$$E_k=\frac{1}{2} \omega ^{2}J$$

  • $J=m_n r_n^2$

Moment setrvačnosti vzhledem k ose otáčení

  • Veličina, která vyjadřuje rozložení látky vzhledem k ose otáčení

$$J=m_1r_1^2+m_2+r_2^2+ \cdot \cdot \cdot + m_n r_n^2$$

$$[J] = kg \cdot m^2$$